О чем подумал шофер, когда он посмотрел на счетчик спидометра своей машины? Счетчик показывал число 15951. Шофер заметил, что количество километров, пройденных машиной, выражалось симметричным числом, то есть таким, которое читалось одинаково как слева направо, так и справа налево: 15951.
— Занятно!.. — пробормотал шофер. — Теперь нескоро, наверное, появится на счетчике другое число, обладающее такой же особенностью.
Однако ровно через 2 часа счетчик показал новое число, которое тоже в обе стороны читалось одинаково.
Определите, с какой скоростью ехал эти 2 часа шофер?
Решение
Счетчик машины показывал 15951. Цифра десятков тысяч не могла измениться через 2 часа. Следовательно, первой и последней цифрой нового симметричного числа остается 1. Цифра тысяч могла и должна измениться, так как за 2 часа машина прошла, конечно, больше 49 км, но никак не больше 1000 км; следовательно, цифра тысяч, а вместе с нею и цифра десятков — 6.
Очевидно, что цифра сотен — 0 или 1, и счетчик показывал либо число 16061, либо число 16161.
Число сотен вряд ли могло достигнуть 2, так как в этом случае получилось бы, что машина за 2 часа прошла 16261 − 15951 = 310 км, а такая скорость пока не характерна для машин не спортивного типа.
Если счетчик показал число 16061, то машина прошла за 2 часа 16061 − 15951 = 110 км и, следовательно, имела скорость 110 : 2 = 55 км в час. Во втором случае скорость — 105 км/час.