Наши посетители

Яндекс.Метрика

       

 

style="display:block"
data-ad-format="autorelaxed"
data-ad-client="ca-pub-7243391027288256"
data-ad-slot="5134528685">

Суеверный велосипедист

До недавнего времени каждому велосипеду при­сваивался номер подобно тому, как это делается для автомашин. Эти номера были шестизначные.

Некто купил себе велосипед, желая выучиться ездить на нем. Владелец велосипеда оказался на ред­кость суеверным человеком. Узнав о существовании повреждения велосипеда, именуемого «восьмеркой», он решил, что удачи ему не будет, если ему доста­нется велосипедный номер, в котором будет хоть одна цифра 8. Однако, идя за получением номера, он уте­шал себя следующим рассуждением. В написании каждого числа могут участвовать 10 цифр: 0, 1, ..., 9. Из них «несчастливой» является только цифра 8. По­этому имеется лишь один шанс из десяти за то, что номер окажется «несчастливым».

Правильно ли было это рассуждение?

РЕШЕНИЕ

Всего имелось 999999 номеров: от 000001, 000002 и т. д. до 999999. Подсчитаем, сколько существует «счастливых» номеров.

На первом месте может стоять любая из девяти «счастливых» цифр: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 9.

На втором — также любая из этих девяти цифр. Поэтому существует 9 • 9 = 92 «счастливых» двухзначных комбинаций. К каждой из этих комби­наций можно приписать (на третьем месте) любую из девяти цифр, так что «счастливых» трехзначных ком­бинаций возможно 92 • 9 = 93.

Таким же образом определяем, что число шести­значных «счастливых» комбинаций равно 96. Следует, однако, учесть, что в это число входит комбинация 000000, которая непригодна в качестве велосипедного номера. Таким образом, число «счастливых» велоси­педных номеров равно 96 — 1 = 531440, что состав­ляет немногим более 53% всех номеров, а не 90%, как предполагал велосипедист.

Предоставляем читателю самостоятельно убедить­ся в том, что среди семизначных номеров имеется больше «несчастливых» номеров, чем «счастливых».

 

На страницах данного портала администрация надеется собрать все интересные (с точки зрения администрации) материалы, которые связаны с математикой.
Администрация портала надеется, что все книги и пособия по математике, задачи занимательной математики , статьи по математике подойдут почти любому ищущему данные материалы.
Самое главное все, что находится на сайте вы можете качать совершенно бесплатно, и запомните, все ссылки здесь работают, потому что этот сайт сделан Вам в помощь,
так как администрации хорошо известно как тяжело найти на бескрайних просторах интернета нужный материал.
Все материалы, опубликованные на данном сайте, предназначены исключительно для образовательных и ознакомительных целей.