mathematics.org.ua
Математика – царица наук, арифметика – царица математики. К.Ф. Гаусс
Циклическое число
В математике есть масса интересных вещей, одно из них - это “циклическое число”. Например 142857. Если умножить его на любое число от 2 до 6, то получится число, составленное из тех же цифр, только с круговой их перестановкой. Применим это.
Фокусник дает зрителю 5 карт черной масти, имеющие числовые значения 2, 3, 4, 5 и 6. Себе берет 6 карт красной масти и раскладывает так, чтобы получилось число 142857. Фокусник и зритель тасуете каждый свои карты; при этом Фокусник только делает вид, что тасуете, на самом деле сохраняет их порядок. Двукратное перекладывание карт с одной стороны на другую создаст у зрителей впечатление тасовки.
Далее Фокусник раскладывает на столе карты в ряд, рубашкой вниз, образуя число 142857. Зритель выбирает одну из своих карт и кладет ее рубашкой вниз под вашими картами. С помощью карандаша и бумаги зритель перемножает наше число на числовое значение выбранной им карты.
Пока он перемножает, Фокусник собираете свои карты, кладет первую слева карту на соседнюю, затем на нее соседнюю и т.д. Карты нужно снять один раз, а затем Фокусник кладет их стопкой на стол, не раскрывая.
После того, как зритель закончит умножение, Фокусник берет свою стопку карт и опять раскладывает их слева направо лицевой стороной наверх. Шестизначное число, которое при этом получается, конечно совпадает с результатом умножения, полученным зрителем.
Секрет этого фокуса в том, что Фокусник собирает карты красной масти, не нарушая их порядка, в котором они были разложены. Пусть зритель умножал наше число на 6. В этом случае произведение должно заканчиваться двойкой, т.к. шесть раз по семь(последняя цифра множимого) будет 42. Если колоду снять так, чтобы двойка оказалась внизу, то после раскрытия карт она окажется последней картой и изображаемое картами число совпадет с ответом зрителя. Циклическое число 142857 является обратным по отношению к простому числу 7 в том смысле, что оно получается от деления 1 на 7. Другие циклические числа также получаются путем деления единицы на большие простые числа.
Надеюсь, Вы получите удовольствие от показа данного фокуса.
Tags: