М. В. Келдыш-замечательный советский ученый и организатор науки, трижды Герой Социалистического Труда (1956, 1961, 1971), лауреат Ленинской (1957) и Государственных (1942, 1946) премий, академик (1946), президент Академии наук СССР (1961-1975), автор глубоких исследований в области математики, механики, техники.
Международное признание Келдышу как математику принесли его работы по теории функций комплексного переменного и ее приложений, в первую очередь по представлению аналитических функций рядами полиномов, где ему принадлежит одна из основных теорем. Широко известны также его работы по теории потенциала и гармоническим функциям, по дифференциальным уравнениям и вычислительной математике.
Многие теоретические исследования М. В. Келдыша были выполнены в Центральном аэрогидродинамическом институте им. Н. Е. Жуковского. Вместе с М. А. Лаврентьевым молодой ученый занимался исследованием задач аэрогидродинамики методами теории функций комплексного переменного. В частности, они первыми построили теорию движения крыла под поверхностью жидкости, впервые строго доказали, что на определенных режимах колебания крыла создают тянущую силу, создали теорию удара о поверхность воды.
Большой цикл работ Келдыша посвящен колебаниям авиаконструкций. Вплотную с явлением флаттера (колебаний частей самолета, приводящих к его гибели) авиаконструкторы столкнулись, когда от тихоходных бипланов с их жестко скрепленной коробкой крыльев стали переходить к более быстроходным монопланам. К 1940 г. Келдыш разработал эффективные способы расчета самолета на флаттер, указал методы балансировки, которые предотвращали гибель машин. Эти работы ученого сыграли заметную роль в создании советского воздушного превосходства во время Великой Отечественной войны.
Чтобы построить строгую теорию колебаний сложных систем с несимметричными прямыми и обратными связями между их частями, ему пришлось разработать новую главу функционального анализа, ее теперь называют теорией пучков Келдыша.
Еще одним из направлений работ М. В. Келдыша были вычислительные методы сверхзвуковой газовой динамики не только в связи с приложениями к задачам аэродинамики, но и к течениям в соплах, и к движениям сплошной среды (газообразной, жидкой или твердой) под действием взрыва.
С 1946 г. Келдыш начинает работать над ракетными системами. Вместе с И.В.Курчатовым и С.П.Королевым ученый участвовал в создании ракетно-ядерного щита нашей Родины. В последующие годы М.В.Келдыш вместе с С.П.Королевым стал одним из инициаторов работ по освоению космоса.
Он стоял у истоков прикладной небесной механики. Раньше ученые наблюдали небесные тела и описывали их движение. С началом космической эры потребовалось проектировать траектории полетов космических аппаратов вокруг Земли, к Луне и планетам Солнечной системы, уточнять их фактическую трассу и затем корректировать их движение. Эти задачи решались под руководством М. В. Келдыша и при его активном участии. М. В. Келдыш был основателем Института прикладной математики АН СССР, носящего ныне его имя. С деятельностью этого института во многом связано становление современной вычислительной математики в нашей стране.
Возглавляя Академию наук СССР, М. В. Келдыш внес выдающийся вклад в обеспечение развития многих фундаментальных направлений советской науки.