От 1 до 1 000 000 000

Рассказывают, что когда 9-летнему Гауссу (крупнейший немецкий математик) учитель предложил найти сумму всех целых чисел от 1 до 100,

1 + 2 + 3 + … + 98 + 99 + 100,

то маленький Гаусс сам сообразил, каким способом можно очень быстро выполнить это сложение.

Надо складывать первое число с последним, второе с предпоследним и т. д. Сумма каждой такой пары чисел равна 101 и повторяется она 50 раз.

Следовательно, сумма всех целых чисел от 1 до 100 будет равна 101 × 50 = 5050.

Этот же прием используйте для решения более трудной задачи: найти сумму всех цифр у всех целых чисел от 1 до 1 000 000 000.

Обратите внимание: здесь речь идет не о сумме чисел, а о сумме цифр всех чисел!

 

На страницах данного портала администрация надеется собрать все интересные (с точки зрения администрации) материалы, которые связаны с математикой.
Администрация портала надеется, что все книги и пособия по математике, задачи занимательной математики , статьи по математике подойдут почти любому ищущему данные материалы.
Самое главное все, что находится на сайте вы можете качать совершенно бесплатно, и запомните, все ссылки здесь работают, потому что этот сайт сделан Вам в помощь,
так как администрации хорошо известно как тяжело найти на бескрайних просторах интернета нужный материал.
Все материалы, опубликованные на данном сайте, предназначены исключительно для образовательных и ознакомительных целей.